一些概念

相位

对于一个简谐运动的方程：x=Asin（ωt＋ψ）
t=0时，ωt＋ψ就等于ψ，代表初始状态，我们将ψ称之为初相。

波的相干增强

布拉格公式

波浪

波浪和流是两个概念。
长江后浪推前浪，前浪死在沙滩上-----浪
滚滚长江东逝水 --------流

浪是一种波，波是有传播方向和速度的，所以看起来好像水在动。实际上形成浪的水只是在上下振动，并没有朝哪个方向运动。举个形象的例子，船开过水面，形成浪花，最后拍到岸边。其实并不是船那里的水流到了岸边，这只是波浪传到了岸边。但流确是真的水在移动，例如长江里的水。

很多时候浪和流实际上是混叠在一起的，就比如波涛汹涌的海面。海浪夹杂着海流。倘若这个时候我们有一种仪器可以测量海浪的速度，一般来说都是测量的海浪相速度和海流流速的合速度。如果要知道海流的速度，还需要减去海浪的相速度。----- 来自PPt

散射（概念）

散射的过程通俗来说就是粒子撞上其他粒子被弹开的过程，但会随着两个碰撞主体的质量（或者说能量）以及是否带电存在不同的物理过程。

相干与非相干性:

一般体现在散射后的粒子波频率和散射前是否一致，如果频率相同，那么会因为波的相位差存在相消或者叠加的干涉过程（产生条纹或者说产生波峰波谷），但是如果频率不同，那么散射波和原波就不会发生这样的现象。

相干信号

两束满足相干条件的信号称为相干信号，
相干条件（Coherent Condition）：
　　这两束信号在相遇区域：①振动方向相同；
　　②振动频率相同；
　　③相位相同或相位差保持恒定
　　那么在两束信号相遇的区域内就会产生干涉现象。
能发出相互干涉的信号的两个信号源就叫相干信号源。

波的干涉

波的干涉

高斯白噪声

高斯白噪声的功率谱密度服从均匀分布，幅度分布服从高斯分布；

康普顿散射：

一般指光子同其他粒子（一般是电子，光子那体格也撞不动别的）碰撞发生散射时的结果，指的是光子碰撞粒子之后，改变方向，并且改变波长（变长就是康普顿效应，变短就是逆康普顿效应）的过程。
如果要有画面感的话，就是一个能量很高（频率很高波长很短，一般是X或者γ）光子，duang的一下撞上一个电子，然后把电子“啪嗒”撞出去一截，但是因为把能量分给了电子一些，所以自己能量减少了，对光子自身而言，能量E = hv（h是普朗克常数，v（miu）是频率），所以光子最终频率降低，而光子的频率和波长存在关系 c = λv （c是光速，常数；λ是波长），因此表现为光子波长变长。万一这颗电子的能量比光子还要高好多（一般是相对论性的粒子了），那这撞一下可能是光子得到能量，就表现为波长变短失去能量，波长边长，频率下降。 c = λf 光速=波长x频率

汤姆孙散射:

当这个光子能量不怎么高，同时又是去撞了一个带电的非相对论性粒子（比如说电子）的时候，往往会发生汤姆孙散射，在这时因为两者的能量都不高，但是电子的整体质能比光子要高得多，光子撞在上面就像是撞在一堵墙上，对方不动分毫，使得光子只是被弹开，而不发生能量的改变，因此出射和入射的频率是相同的，会发生相互干渉。
理解：
波长较短的电磁波照射到物质上时，其电场分量会使物质内的电子产生强迫振动。振动的电子将向周围辐射电磁波（也就是散射X射线），这种散射现象称为汤姆逊散射

布拉格衍射

则发生在晶体当中，我们上面讲的过程大多发生在光子和电子之间，而当入射粒子撞在原子核上面的时候，由于原子核非常重（能量非常高），其实只能发生类似汤姆孙散射的过程。入射波（粒子）会被原子核弹开，能量不发生改变（频率不变），因此出射波会同入射波发生干涉。只不过当入射波的波长同晶体原子间距离相近（中子、X射线等）的时候，由于晶体晶格
中原子以规律的方式排列在一起，就像是规则的阵列一般，只要入射波以特定的角度（布拉格条件）射向原子阵列，出射波就会相互干渉，在接收器上产生衍射图样，形成一个集中的波峰。由于这个入射角度跟晶格内原子间距直接相关，所以布拉格衍射一般用于测定晶体结构。

多普勒效应原理：

知乎多普勒视频

重力波：

重力波（gravity waves）在流体力学，是在液体介质内或两种介质界面间（例如大气与海洋间）的一种波，其恢复力来自于重力或浮力。当一小团液体离开液面（界面类型）或者在液体中到了一个液体密度不同之区域（液体内类型），透过重力作用，这团液体会以波动形式在平衡态之间摆荡。在液体介质内的类型又称为内波，在两界面间的类型又称为表面重力波或表面波。

连续波

扩展：ARS408手册

椭圆性质

谐振

频率与系统固有振荡频率相同或很接近时，振幅急剧增大的现象

概率密度函数

矩阵的二范数

Matlab 写法：norm (Ax, 2);

波数

波数：在波传播的方向上单位长度内的波周数目称为波数 (常写为 k)，为波长 $\lambda$ 的倒数 $k=1/\lambda$。在理论物理中定义为：k=2π/λ。意为 2π长度上出现的全波数目。从相位的角度出发，可理解为：相位随距离的变化率（rad/m）.

波数是波长的倒数 $k=1/\lambda$，是标量，它的物理意义很明显: 就是单位长度的距离内有多少个完整的波，换句话说就是一米的距离内波的个数。因为λ是一个完整的波在空间中占据的长度，它的倒数自然就是单位长度内波的个数。

波矢的大小是2π/λ，但是有方向。他的物理意义也十分明显:2π是波传播一个波长的距离以后相位的改变量，2π乘以单位长度内波的个数就是一个波传播单位长度以后相位的改变量。

作者：昨天游泳鞋被偷
链接：https://www.zhihu.com/question/51564774/answer/1565344287
来源：知乎
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。

风

一般天气预报所报的风向，指的是风的来向。航海员指的风向一般是风的去向。风有“阵风”之说，阵风, 又称“突风”，在很短的一段时间内，风的速度发生了明显的变化。预报将风速分为了 0~12 级，12 级最大。对于一个地点来说，风有增长，持续，消退阶段。

风羽图

计算机时间戳

https://tool.lu/timestamp/

中欧时间转换

http://www.24timemap.com/difference/china_beijing_to_france_auch
CST（中国） 和 utc（世界标准时间）
CST 比 utc 快 8 个小时 CST = 9: 00 utc = 8:00

气象中的 UV 分量

u 为正，表示西风，从西边吹来的风。v 为正，表示南风，从南边从来的风。假如 u 为 1，v 为 1，则表示西南风。

频率、周期、速度的关系

关于波的一个经典公式：速度 = 波长 * 频率 （ $V=\lambda \ast f$ ）

其中 f 被叫做频率，直观来说，频率高、在固定时间周期震动多；频率低，在固定时间周期震动 3少;

如图：同样的时间内，上面一个的频率高，下面一个的频率低

为了规范化的去描述频率 $f$ . 引入了单位时间 1，也就是 1s；

有了公式：$f={\displaystyle \frac{1}{T}}$ , 这里 $T$ 指的是经过一个频率，一个周期需要的时间。那么频率 $f$ 表示的也就是 1s 内有几个周期，几个波。

举例子：比如图中上面的一共有 6.5 个周期，下面有 2.5 个周期，如果这一段时间是 1s，那么图 1 的 $f_1=6.5hz$ $f_2=2.5hz$

$T_1={\displaystyle \frac{1}{6.5}}s\approx 0.1538s$ .

物理

物理是人类解释世界的一种方式

科氏力

神经网络与强化学习

波形图

低频和高频信号的波形图;

传导；输出功率；

5G 信号：5G 是第五代之意，其频段最高的是移动，其频段为 4800MHz~4900MHz, 其波长为 62·5mm~61.23mm

x 光拍片：

自然界中存在的波，是否会如此然后慢慢衰减。
大多数 X 射线的波长范围为 0.03 至 3 纳米，对应的频率范围为 30 皮赫兹至 30 埃赫兹（3×10 16 Hz 至 3×10 19 Hz），能量范围为 100 eV 至 200 keV

波是否一般是为：幅度上的衰减而非频率和波长上的衰减。
x 射线： https://zhuanlan.zhihu.com/p/106236159

可见光：

可见光
可见光（Visible light）是人类 可看见 的电磁波，其波长 范围一般是落在 360 - 400 nm~760 - 830 nm，这个电磁波谱 又称为可见光谱（Visible spectrum），1 ( https://zh.wikipedia.org/zh-hans/可见光#cite_note-1 ) 其频率范围在 830 - 750THz~395 - 360THz 2 ( https://zh.wikipedia.org/zh-hans/可见光#cite_note-2 )。这个范围因人而异，部分人群甚至可以看到 310nm 的紫外光 或是 1100nm 的近红外光。【THz=10^12hz】

声波：
声波的波长：0.017--17 米。
波长=波速/频率，波速一般是 340 米/秒;，人耳听到的声音的频率是 20HZ--20KHZ，所以得出人耳听到的声音的波长: 0.017--17 米。

更深更好的去理解的波的概念，为什么波中包含了信息
时间上的采样-> 频率信号；
物理理解->建模；调频信号；波束形成；

瓦片地图层级代表的意思

瓦片地图层级代表的意思

在瓦片地图中，"层级"是指地图的缩放级别或分辨率级别。每个层级都对应着地图的一种显示方式，具有不同的细节程度。较低的层级显示更大范围的地理区域，而较高的层级则显示更具细节的地理信息。

瓦片地图通常由一系列小方块（瓦片）组成。当地图进行缩放时，不同层级的瓦片将被加载和显示，以形成平滑的过渡效果。每个瓦片都有一个唯一的标识符，由一组列、行和层级编号组成。

通常，层级（Zoom Level）的编号从0开始，代表最低的缩放级别或全球范围。然后，随着层级的增加，地图分割为更多的瓦片，提供更高的细节级别。每当增加一级时，地图区域的范围缩小约一半，而细节级别增加。

正如以下示例所示：

• 层级0：显示全球范围的地图
• 层级1：显示地球分割为更多瓦片的区域，提供更高的细节级别
• 层级2：显示更小的区域，进一步增加细节级别
• …
• 层级 n：显示最高细节级别的局部区域

极化与垂直极化

垂直极化波和水平极化波是什么意思？ - 嘟咪管家的回答 - 知乎 https://www.zhihu.com/question/30060110/answer/46610447

https://blog.csdn.net/qq_43421190/article/details/107822462

磁力线

通讯一般采用什么极化波

垂直极化波
https://www.zhihu.com/question/30060110
可以看看磁生电和，电生磁的实验。

微扰法和数值解法初步介绍

文心一言：
微扰法是一种近似方法，用于求解相对于某个初始系统具有微小改变的系统的电磁场本征值。它是求解具有某些理想化边界条件的复杂电磁场问题的有效手段。微扰法的基本思想是将问题分解为两个部分，即原始系统和微扰系统，并通过对微扰系统进行分析来求解原始系统的本征值。

数值解法是一种通过数值计算方法来求解数学问题的近似解。这种方法通常涉及将连续的问题离散化，将无限的问题有限化，并通过迭代或逐步逼近的方式来获得问题的数值解。数值解法广泛应用于科学计算、工程设计、数据分析等领域。

总之，微扰法和数值解法是两种不同的数学方法和物理技术，用于解决不同类型的问题。

压强

除了普遍适用的公式 P=F/S 之外，还有两个常用的压强公式：

对于液体，有公式P=pgh，其中p代表液体的密度，g代表重力加速度，h代表液体的高度。这个公式用于计算液体内部的压强，注意，液体的密度和重力加速度会因液体的种类而有所不同。
对于气体，可以通过实验测得其压强，或者使用仪器进行测量，因为气压值是变化的。

银行利息

船速

1 节  0.514 m/s
2 节  1.029 m/s
3 节  1.543 m/s
4 节  2.058 m/s
5 节  2.572 m/s
6 节  3.087 m/s
7 节  3.601 m/s
8 节  4.116 m/s
9 节  4.63 m/s

潮流

潮流是由地球上的海水在潮汐力的作用下产生的周期性移动。这些潮汐力主要是由月球和太阳对地球的引力作用产生的。潮流的产生和变化涉及几个关键因素：

1. 引力作用：月球和太阳的引力对地球上的海水产生吸引，引起水面的升降，这称为潮汐。由于月球比太阳更近，月球的引力对地球潮汐的影响更大。

2. 地球自转：地球自转使得海洋表面的水体经历周期性的引力变化，导致潮汐力在任何给定地点都是变化的。

3. 月球和太阳的相对位置：月球和太阳相对于地球的位置会影响潮汐的强度。当月球、地球、太阳成一直线（即新月和满月时），潮汐力最强，会产生所谓的“大潮”或“弹涨”。当太阳和月球相对于地球处于直角时（即上弦月和下弦月），潮汐力相对较弱，形成“小潮”或“死潮”。

4. 地球的形状和海底地形：地球的形状和海洋盆地的地理特征也影响潮流。例如，潮流在狭窄的海峡或湾中会被放大。

5. 潮汐振荡：潮汐力引起海洋水柱的自由振荡。这些振荡叠加在引力潮汐上，可以放大或减弱引力产生的潮汐。

6. 惯性作用：地球的旋转导致科里奥利力的产生，它影响潮流的方向和速度。

风生流

风生流是由风吹拂水面产生的水流，这种现象在海洋学中被广泛研究。风生流的形成机制包括风对水面的直接摩擦作用和水体内部应力的分布。风吹过水面，对水体产生剪切力，导致上层水体产生运动。这种运动并不仅限于表面，而是通过内部摩擦影响到一定深度的水层，称为风生流层。

风生流的速度可以通过Ekman流的理论来估计。Ekman理论描述了在均匀、无限深的水体和恒定风场作用下，由科里奥利力影响形成的水流分布。基于Ekman理论的简化公式可以写成：

$V=\frac{2\pi f}{\rho w}V=\rho w2\pi f$

其中：

• $V$ 是水平风生流的速度，
• $f$ 是风力对水面的应力（风应力），
• $\rho$ 是水的密度，
• $w$ 是Ekman层的深度。

风应力 $f$ 可以用风速 UU 的函数来表示：

然而，实际情况更为复杂，因为风生流的速度和方向受到许多因素的影响，如地球自转（产生科里奥利力）、水体的分层和稳定性、以及局部的海洋地形。

在实际应用中，还需要考虑Ekman螺旋，它描述了随深度增加，水流速度和方向的变化。在表面，流速最大，随着深度增加流速逐渐减小，并且流向随着深度向右偏转（在北半球）。

要精确计算特定风速下的风生流速，通常需要使用更复杂的海洋环流模型，结合具体的环境条件，如水温、盐度、深度和海底地形等。简单的理论模型只能提供一个粗略的估计。在实际海洋和气象研究中，通常是通过直接观测和高级数值模拟来获取这些数据

计算机字节序-大端小端

大端（Big-endian）和小端（Little-endian）是计算机科学中描述字节序（byte order）的术语，指的是在多字节数据类型中字节的排列方式。

大端（Big-endian）

• 在大端字节序中，一个多字节值的最高位字节（即“大端”）存储在最低的内存地址处，其余字节按照大小递减的顺序排列。
• 这种字节序有时被称为“网络字节序”，因为早期的网络协议（如TCP/IP）通常使用大端字节序来保证数据在不同系统间传输时的一致性。

小端（Little-endian）

• 在小端字节序中，一个多字节值的最低位字节（即“小端”）存储在最低的内存地址处，其余字节按照大小递增的顺序排列。
• 小端字节序在现代的x86架构的计算机中更为常见，因为这种架构的处理器在执行算术运算时，倾向于从最低位开始处理。